从微积分到媒介学
此书的明晰之处在于以曲线面积、运动路程为主线，辅以数学史和微积分的应用，便没有那么虚。要是像高数课程上一直讲各种定理、如何构造函数，确实无聊。
由于某些原因，无法标注页码，就当作全是引用吧。以我的数学水平，本来也谈不上有什么创新性思考。
微积分的基本知识
无穷与极限：微积分对问题进行分解，不是把一个大问题切分成有限的几小块，而是无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。之后，它会逐一解决所有微小的问题，这些问题通常要比那个庞大的原始问题更容易解决。此时剩下的挑战就是把所有微小问题的答案重新组合起来，这一步的难度往往会大一些，但至少不会像原始问题那么难。
微积分可分为两个步骤：切分和重组。用数学术语来说，切分过程总是涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分之间的差异，这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算，将各个部分整合成原来的整体，这个部分叫作积分学。
考虑到分割理应在重建之前，所以对初学者来说，先学习微分学似乎合情合理。而且，今天所有的微积分课程确实都是这样设置的。
但非常奇怪的是，历史是以相反的顺序展开的。从阿基米德的著作中可以看出，积分学早在公元前250年的古希腊就已经发展得如火如荼了，然而直到17世纪，人们才对导数有了初步的认识。
微积分有三大核心问题：
正向问题：已知一条曲线，求它各处的斜率。
反向问题：已知一条曲线各处的斜率，求这条曲线。
面积问题：已知一条曲线，求曲线下方的面积。
微积分的假设
从一开始，微积分就固执地认为万物——空间和时间、物质和能量，以及已经存在或将要出现的所有事物——都应该被视为连续的。
尽管在日常生活的尺度上所有事物看起来是连续的，但在原子或超弦尺度上并非如此。微积分忽略了原子和其他不可切分实体造成的不便，这不是因为它们不存在，而是因为假装它们不存在会大有帮助。（按：或许这也是牛顿理学在微观不起作用的原因？）
在日常生活中，离散与连续之间的鸿沟往往是可弥合的，至少可以取得良好的逼近效果。在很多实际应用中，只要我们把事物切分得足够细致，离散就可以替代连续。
在薛定谔方程中，它保留了空间和时间具有连续性的传统假设。麦克斯韦在他的电磁理论中做出了相同的假设，牛顿的引力理论和爱因斯坦的相对论亦如此。因此，从微积分到理论物理学，它们都建立在空间和时间具有连续性的假设基础之上。到目前为止，这种假设一直非常成功。
在普朗克时间与普朗克长度之下，空间和时间最终可能会失去它们的连续性。尽管我们不确定那里会是什么样子，但我们可以猜测一下。空间和时间可能会像芝诺的飞矢不动悖论设想的那样完全像素化，不过由于量子不确定性，它们更有可能退化为无序的混沌状态。在如此小的尺度上，空间和时间也可能会随机地涌动和翻腾，像泡沫一样起伏。
圆的面积计算
《微积分的力量》是将圆分割成扇形（微分），再组合成近似的矩形（积分）进行计算。
3Blue1Brown则通过剪成同心圆，然后拼接成近似的三角形（积分）的方式计算。 B站链接
我现在已记不清上学的时候老师是怎么讲的了。是直接告诉公式还是有推导过程？无论怎样，肯定当时理解都不深，不然也不会忘记。
匀速直线运动与匀加速直线运动的路程计算
- 推公式
这一点跟阿基米德的割圆相似（《微积分的力量》第二章第2节）。取两点间速度的平均值，将整个运动近似于匀速，然后用公式求和。
⬆示意图⬆
以下为详细的推导过程：
- v-t图像算面积
参见《微积分的力量》第七章第2节。
- 积分（求导的逆运算）
匀速直线运动与匀加速直线运动的v-t图像都是规则图形，因此可以用面积公式。如果速度是不断变化的曲线呢？实际上，我们的走路和跑步，都不是匀速的，下图是博尔特跑步时的速度变化图，是非常无序的。
因此需要一种更为普遍的方法。逆向运算更加复杂，所有《微积分的力量》中并没有过多介绍。大概是构造了∆S与y值的一个函数并累积求和，也可以参看3Blue1Brown的可视化。按：其实积分的思路也与前面的推公式差不多。这也是书中说积分在阿基米德时代就出现的原因。
这就是前面的速度公式以及v-t图像中的曲线，有时候为了方便，将v0视为0。
加速度（a）是速度（at）的导数，而速度（at）又是距离（1/2at^2）的导数。逆向求导后（积分）的函数就等于原函数图像下方的面积，这都是我上学的时候没有意识到的。
常微分方程与偏微分方程
常微分方程描述的是，某个因素的无穷小的变化 （比如无穷小的时间增量）如何引起其他因素（比如行星的位置和病 毒颗粒的浓度）的无穷小的变化。这样的方程之所以被称为“常”微分方程，是因为它们只有一个自变量。
常微分方程完全适用于包含一个或更多物体的离散系统，它们可以描述一艘宇宙飞船重返大气层的运动，一个钟摆来回摇摆的运动，或者一颗行星绕太阳旋转的运动。
但所有系统不都是离散的，或至少不都适合被视为离散系统。因此，并非所有系统都可以用常微分方程来描述。
麦克斯韦方程组是偏微分方程，微观世界的理论——量子力学——同样如此，它的控制方程——薛定谔方程——也是一个偏微分方程。
按：这里以离散与否区分常微分方程与偏微分方程。但是前面又说“微积分到理论物理学都建立在空间和时间具有连续性的假设基础之上”，不知是否有矛盾？
微积分的局限
拉普拉斯把牛顿的机械宇宙决定论推至它的逻辑极限。拉普拉斯设想了一个全知全能的智慧生物——拉普拉斯妖，它可以追踪宇宙中所有原子的所有位置，还有作用于它们的所有力。“如果这个智慧生物也能对这些数据进行分析，”他写道，“那就没有什么是不确定的了，未来也会像过去一样呈现在它眼前。”
- 陀螺问题
陀螺运动，除了三种特殊情况下有解，余下的不可能用牛顿式公式来解决。这不是一个智力不足的问题，而只是证明了根本没有能描述所有陀螺运动的特定类型的公式 （时间的亚纯函数）。
柯瓦列夫斯卡娅限定了微积分的适用范围。
- 三体问题与混沌系统
牛顿通过用无穷小的点来代替巨大的球体的方式解决了二体问题。
三体问题和二体问题不同，前者是非线性的，而后者可以被改造成线性的。非线性并不是由二体骤变为三体导致的，而是由方程本身的结构引发的。对两个引力体来说，非线性可以通过在微分方程中恰当地选择新变量来消除。
如果一个系统是非线性的，它的行为就不可能用公式来预测，即使该行为是完全确定的。
庞加莱未能解决三体问题，但因此发现了混沌：即便对于他所考虑的这种特殊情况的三体问题，初始值的微小扰动也会带来运动轨迹的巨大变化，使得精确预测近乎不可能。
混沌系统不是随机的，而是确定的，因此短期来看它们是可预测的。但长期来看，它们对微小的扰动十分敏感，以至于在许多方面实际上都是随机的。
混沌系统在某个时间之前是完全可以预测的，这个时间被称为可预测性时界。在此之前，系统的确定性使其具有可预测性。
- 总结
一直以来人们都知道像天气这样的大型复杂系统是很难预测的，但令人惊讶的是，像陀螺或三体这样的简单事物同样不可预测。这对天真地想把决定论与可预测性合并起来的拉普拉斯来说，是又一次打击。
按：记得之前看过有科幻小说，向计算机输入各种参数，模拟人类社会的发展历程，以此达到预测未来的目的。这种机械决定论，已经不可能证实，人也因此有了自由。
题解
现在是时候点题了。究竟是什么让我将微积分和媒介联系到一起的呢？
答案是一个公式：s=vt。
如前所说，微积分最直接的应用就是求路程或曲线与x轴形成的面积。s=vt只是最简单的匀速直线运动。如果速度不断发生变化，曲线会变得更加复杂，想要计算就需要微积分的力量。
这个最简单的运动公式，将时间（t）与空间（s）联系起来（《微积分的力量》）。然后我又想到了英尼斯的时间偏向与空间偏向。理解媒介，当然可以有多个维度。比如从人的身体/感官向外延伸。但时间与空间是所有媒介必须面对的问题。英尼斯的时间与空间位于一条绳子的两端。时间偏向的难以运输，空间偏向的难以久存。而当下的互联网媒介似乎可以同时克服时间与空间的限制。
因此，技术层面的媒介应当纳入物理学的一些概念。例如，无论是手抄，印刷还是电子，倘若没有光，便无从阅读。声音与广播，在没有空气的真空中也无法传输。（我们的环境确实为媒介所充斥，无论是人造的，还是自然的。）倘若意识能够储存，那么我们便不再需要光和空气了。当离开了技术层面的媒介，我们才可以更真切地体验文化与社会层面的媒介。或许，在互联网与太空技术的基础上，我们会逐渐形成一种新的时空观，进而形成一种新的媒介学。
对于时间的研究历史悠久，文献浩瀚。因此我将分别总结物理学、哲学中的时间研究，然后再接入社会学/传播学中，以期了解时间与空间如何塑造媒介学。
物理学中的时间
按时间先后来说，应当现有哲学对时间的思考。因为我不是物理专业的，只读科普类著作，反而更加简单，就先整理这部分。
牛顿
- 绝对时间
牛顿认为必须存在另一种时间：无论如何都会流逝的“真实的”时
间，独立于事物及其变化。就算所有物体保持不动，甚至我们灵魂的活动都凝滞了，这种时间仍然会流逝——按牛顿的说法——不受任何影响，这就是“真实的”时间。这与亚里士多德的观点截然相反。（《时间的秩序》p46）
- 绝对空间，与亚里斯多德之别
物体的位置是指其周围有什么。
亚里士多德对空间的定义，是举出物体周围有什么，这被牛顿称为“相对
的、似真的、经验的”。而牛顿把空间本身称为“绝对的、真实的、数学的”——即便空无一物，空间也存在。（《时间的秩序》p49）
对牛顿来说，在两个物体之间还存在着“空的空间”。对亚里士多德而言，谈论“空的”空间很荒谬，因为空间只不过是物体的空间秩序。如果没有物体——或它们的延展与相互接触——就没有空间。（《时间的秩序》p50）
亚里士多德与牛顿并没有在讨论什么深奥的形而上学，他们只不过是用出于两种不同直觉却同样精巧的方式看待我们周围的世界：是否把空气考虑在内，又是否把它们转化为空间的定义。（《时间的秩序》p51）
亚里士多德力求精准：他不说杯子是空的，他说杯子里充满了空气。牛顿没有考虑空气，而是考虑物体。毕竟空气对下落的石块几乎没有影响，我们可以认为它基本不存在。（《时间的秩序》p51）
牛顿的“空间容器”概念对我们来说要自然一些，但这只是近代才有的观念，并且由于他思想的巨大影响力而传播开来。（《时间的秩序》p51）
爱因斯坦
时间与速度有关。速度快，时间慢。
时间的流逝在山上要比在海平面快。（《时间的秩序》p3）
物体会使它周围的时间变慢。地球是个庞然大物，会使其附近的时间变慢。这种效应在平原处更明显，在山上要弱一些，因为平原更近。这就是在海平面高度居住的人衰老得慢一些的原因。（《时间的秩序》p6）
按：这也可以速度解释。以地球自转来说，角速度相同，高海拔的线速度大于低海拔的线速度。即自转相同角度，海拔高的（离圆心远的）移动的距离更多。
任何两人之间的时间都不一样。《解码时间》
- 光锥
罗韦利以古希腊戈尔戈的亲属关系为例，解释多个时间形成的原因。（《时间的秩序》p32）戈尔戈与其伯父列奥尼达育有一子。因此不能把所有人都放进同一个坐标系，而是每个人都有一个坐标系。
只有位于同一点，其时间才是相同的。
- 引力场，统一亚里斯多德与牛顿的空间
“引力场”：它是引力的来源，同时也是构成牛顿时空的材料。像牛顿凭直觉意识到的那样，它可以独立存在，即便没有任何物质。但与牛顿所认为的不同，它与世界上的其他物质并没有什么区别，它们都是场。（《时间的秩序》p53）
和其他场一样，引力场既不是绝对的，也不是均匀的、固定的，它会弯曲、伸展、与其他场相互碰撞与推拉。（《时间的秩序》p53）
爱因斯坦：亚里士多德和牛顿都是正确的。
牛顿凭直觉正确地意识到，在我们所见的运动与变化的事物之外，还存在着某些东西。真实的、数学的牛顿时间确实存在，它是一种真实实体，也就是引力场，那个有弹性的床单，图中的那个弯曲时空。但牛顿错在认为这个时间与其他事物无关，均匀流逝，并且独立于其他事物。（《时间的秩序》p55）
亚里士多德的正确之处在于，他认为“何时”与“何地”的确定总是与某个事物相关联，但这个事物也可以只是场，即爱因斯坦的时空实体。因为这是种动态、实在的实体，与其他作为参照物的实体一样，我们可以以此明确自己的位置。（《时间的秩序》p56）
热学时间与量子时间
在世界的基本方程中，仅仅在有热量的地方，时间之矢才会出现。只有在有热量的地方，才会有过去与未来的差别。（《时间的秩序》p15）
- 模糊与断裂
一个宏观态（忽略细节）选择了一个特殊的变量，该变量具有时间的某些特征。换句话说，时间被确定下来，仅仅是模糊的结果。由宏观状态确定的时间被称为“热学时间”。（《时间的秩序》p101）
这种模糊是玻尔兹曼理论的核心。从这种模糊之中，热量与熵的概念诞生——而这些与具有时间之流特征的现象紧密相连。一个系统的熵与模糊直接相关。它取决于我没有记录下什么，因为它取决于不可分辨状态的数量。同一微观状态，相对于一种模糊的状态熵也许很高，而相对于另一种状态也许熵就会很低。（《时间的秩序》p108）
熵不是个任意或主观的量。它是个相对量，就像速度。一个物体的速度不是这个物体本身的属性，而是这个物体相对于另一物体的属性。宇宙最初的低熵，以及时间之矢，也许更多源于我们，而非宇宙本身。（《时间的秩序》p108）
在这个我们碰巧栖居的极其巨大的宇宙中，有无数个小系统 S，其中一些小系统 S 中，熵的涨落很特殊，在热学时间流动的其中一端，熵刚好较低。对这些系统 S 而言，涨落不对称，熵是增加的。这种增加就是我们体验到的时间流动。特殊的并不是早期宇宙的状态，而是我们所属的小系统 S。（《时间的秩序》p116）按：我们所在的世界是无数可能世界中的一个。
- 地球与太阳，谁的熵低？
在太阳光辐射到地球这一过程中，太阳给我们送来炙热的光子，然后地球向黑暗的天空辐射热量，发射冷的光子。输入的能量与输出的能量大致相等，因此，在交换过程中，我们并没有得到能量（在交换过程中得到能量对我们而言是灾难性的，将会导致全球变暖）。来自太阳的一个热光子与地球发射的十个冷光子具有相同的能量。一个热光子比十个冷光子具有的熵更少，因为一个（热）光子状态的数量比十个（冷）光子状态的数量要少。因而，太阳对我们而言，是个丰富且持续不断的低熵源。（《时间的秩序》p119）
让世界运转的不是能源，而是低熵源。没有低熵，能量会稀释成相同的热量，世界会在热平衡态中睡去——过去与未来不再有分别，一切都不会发生。（《时间的秩序》p119）
- 量子时间
由宏观状态决定的时间与量子非对易决定的时间是同一现象的不同方面。因为事物固有的量子不确定性也产生了模糊，就像玻尔兹曼的模糊那样，确保了即便可以测量所有的可测量量，世界的不可预知性仍然存在，这与经典力学指出的截然相反。（《时间的秩序》p104）
按：模糊是不是产生了连续的感觉？我们难以想象时间会有断裂。罗伟利说连续性只是对非常微细的微粒状事物进行近似描述的数学技巧（按：上一节中，微积分假设万物都是连续的）。世界是精细地分立的，非连续的。（《时间的秩序》p59）
这个热学时间及量子时间，就是在真实宇宙中我们称为“时间”的变量，而在基本层面这个时间变量并不存在。（《时间的秩序》p104）
世界的基本理论并不需要时间变量，只需要告诉我们事物相对于彼此变化的方式，也就是告诉我们这些变量之间的关系是怎样的。量子引力的基本方程就是这样构建的，其中不包含时间变量，而是通过指出变量之间的可能关系来描述世界。（《时间的秩序》p86）
在圈量子理论中，时间与空间不再是容器或世界的一般形式。它们只不过是量子动力的近似，其中既不包含时间，也不包含空间，只有事件与关联。这是一个没有基础物理学中的时间的世界。（《时间的秩序》p93）
世界是事件的网络。物体与事件的区别在于，物体在时间中持续存在，而事件的持续时间有限。即使那些最“像物体”的物体（如最坚硬的石头），也只不过是很长的事件或暂时没有变化的事件。（《时间的秩序》p71、p75）
如果我去观测事物的微观状态，那么过去与未来的区别就会消失。（《时间的秩序》p21）。存在一个最小的时间段（按：即普朗克时间与普朗克尺度）。在此之下，时间的概念不复存在，即便在最基本的含义上。（《时间的秩序》p59）
正如一个粒子可以弥漫在空间中，过去与未来的区别也可以涨落：一个事件可以同时在另一事件之前与之后。（《时间的秩序》p62）
按：如将粒子作为事物的本质，那不不可避免的就是不断地分割（如原子-分子-夸克）。即使真有最基本的粒子，那么粒子之间也是断裂/离散的。弦理论将一根弦视为不可分的，似乎与微积分的假设相合。只是弦与弦之间是什么关系？
这里罗伟利采用的是圈量子理论，量子力学中更火的是弦理论。
- 总结
事件并不按照过去、现在、未来的顺序排列；它们只是“部分”有序。在我们附近有个当下，但在遥远的星系中并没有什么“当下”。当下只是局部现象，并非整体现象。（《时间的秩序》p145）
在世界的基本结构中，既没有空间，也没有时间——只存在把一个物理量转化为另一个物理量的过程，由此，我们可以计算概率与关系。（《时间的秩序》p146）
由于视角问题，在许多我们可以谈论的时间里（无数个可能世界的时间），最终只能谈论一个——我们经验的时间：均匀、统一、有序。（《时间的秩序》p147）
弦理论
参考书目
吴国盛：《时间的观念》，北大社，2006
（英）彼得·柯文尼、罗杰·海菲尔德：《时间之箭》，湖南科技出版社，2007
（英）史蒂芬·霍金：《时间简史》，湖南科学技术出版社，2018
（日）大栗博司：《超弦理论：探究时间、空间及宇宙的本原》，人民邮电出版社，2014
（德）托马斯·德·帕多瓦：《莱布尼茨、牛顿与发明时间》，社科文献出版社，2019
（意）卡洛·罗韦利：《时间的秩序》，湖南科学技术出版社， 2019
（美）理查德·A.穆勒：《现在：时间的物理学》，湖南科学技术出版社，2022
哲学中的时间
巴门尼德想要否认时间的存在，柏拉图假想出一个存在于时间之外的理念世界，黑格尔谈论的时间里精神超越时间并且充分了解自身，这些全都是为了逃避这个令人焦虑的时间。（《时间的秩序》p149）
相反的情感态度——敬畏时间，也诞生了很多哲学，比如赫拉克利特或柏格森，但并没有让我们离理解时间为何物更近一点。（《时间的秩序》p149）
哈哈，这两段罗伟利调侃哲学中的时间研究，研究哲学的肯定不能认同。而埃利亚斯认为物理学与哲学中的时间都是不行的。
阿德里安·巴登在《解码时间》中区分了三种时间观：关系论、观念论，
芝诺悖论
在阿喀琉斯不能追上乌龟这一问题上，芝诺似乎驳斥了“空间和时间从根本上说是连续的”（这意味着它们可以被无休止地分割）这一观点。（《微积分的力量》）按：以数学的追及问题来考虑，虽然自洽且可理解，但无益于探究深层次的问题。
从微积分的角度看，空间和时间是连续的，那么自然不存在悖论。（《微积分的力量》）
在飞矢不动这一问题上，芝诺用它来驳斥另一种可能性，即空间和时间从根本上说是离散的，这意味着它们由不可分割的微小单元（类似于空间像素和时间像素）组成。（《微积分的力量》）
在一个空间和时间离散化的世界里，飞矢的行为确实如芝诺所言。当时间以离散化的方式嘀嗒前行时，飞矢会在一个接一个地方突然出现。（《微积分的力量》）
按：既然在离散的世界里，飞矢不动成立，那么似乎就不是驳斥“空间和时间从根本上说是离散的”？而是支持这一观念？如今才算懂了一些芝诺的意思。以离散看飞矢，豁然贯通。
柏格森解释芝诺悖论，
亚里士多德
时间是对变化的量度。（《时间的秩序》p44、《解码时间》）
如果一切都不改变，一切都不运动，时间会停止。《时间的秩序》p45
按：时间停止也就意味着不存在时间。
莱布尼兹
莱布尼茨为亚里斯多德传统的结论进行了辩护（而与牛顿相反），认为时间只是事件发生的顺序，并不存在什么自发的时间。（《时间的秩序》p48）
奥古斯丁
按：奥古斯丁对时间的论述都在《忏悔录》第十一卷。对中世纪哲学了解不深，在此仅做摘录。以后有时间再阅读相关研究文献。
对于提出：“天主创造天地前在做什么？”这样的问题的人，我如此答复。……如果天地二字指一切受造之物，我敢大胆地说：天主在创造天地之前，不造一物。p256
如果在天地之前没有时间，为何要问在“那时候”你做什么？没有时间，便没有“那时候”。p257
- 过去与未来不存在
那么时间究竟是什么？没有人问我，我倒清楚，有人问我，我想说明，便茫然不解了。但我敢自信地说，我知道如果没有过去的事物，则没有过去的时间；没有来到的事物，也没有将来的时间，并且如果什么也不存在，则也没有现在的时间。
既然过去已经不在，将来尚未来到，则过去和将来这两个时间怎样存在呢？现在如果永久是现在，便没有时间，而是永恒。现在的所以成为时间，由于走向过去；那么我们怎能说现在存在呢？现在所以在的原因是即将不在；因此，除非时间走向不存在，否则我便不能正确地说时间不存在。p258
- 过去（的现在）与未来（的现在）存在于心（soul）中
将来既未存在，预言将来的人从何处看到将来？不存在的东西，谁也看不到。讲述往事的人如果心中没有看到，所讲述的不会真实；如果过去不留一些踪迹，便绝不能看到。据此而言，过去和将来都存在。p261
我们讲述真实的往事，并非从记忆中取出已经过去的事实，而是根据事实的印象而构成言语，这些印象仿佛是事实在消逝途中通过感觉而遗留在我们心中的踪迹。譬如我的童年已不存在，属于不存在的过去时间；而童年的影像，在我讲述之时，浮现于我现在的回忆中，因为还存在我记忆之中。p262
对将来的神妙预觉，不管它是怎样，必须存在，才能看见。但既然存在，则不是将来，而是现在。人们所谓预见将来，不是指尚未存在的将来事物，可能是看到已经存在的原因或征兆。因此对看见的人而言，是现在而不是将来，看见后心中有了概念，才预言将来。这些概念已经存在，预言者所看到的是目前存在的概念。p262
为此，将来尚未存在，尚未存在即是不存在；既不存在，便绝不能看见；但能根据已经存在而能看见的预言将来。p262
有一点已经非常明显，即：将来和过去并不存在。说时间分过去、现在和将来三类是不确当的。或许说：时间分
过去的现在、现在的现在和将来的现在三类，比较确当。这三类存在我们心（soul）中，别处找不到；过去事物的现在便是记忆，现在事物的现在便是直接感觉，将来事物的现在便是期望。p263
人的思想工作有三个阶段，即：
期望，注意与记忆。所期望的东西，通过注意，进入记忆。谁否定将来尚未存在？但对将来的期望已经存在心中。谁否定过去已不存在？但过去的记忆还存在心中。谁否定现在没有长度，只是疾驰而去的点滴？但注意能持续下去，将来通过注意走向过去。因此，并非将来时间长，将来尚未存在，所谓将来长是对将来的长期等待；并非过去时间长，过去已不存在，所谓过去长是对过去的长期回忆。p272
对已经唱出的（歌）来讲是属于记忆，对未唱的来讲是属于期望；当前则有我的注意力，通过注意把将来引入过去。p273
- 时间（
现在）的度量
不存在的东西，我们不能度量。p264
因为过去已经不存在，而将来尚未存在。为此，我们不要说：时间是长的；对于过去的时间，只能说：曾是长的；对将来的时间，只能说：将是长的。
既然过去，已不存在，既不存在，何有长短？因此，我们不要说：过去的时间曾是长的；因为一过去，即不存在，我们便找不到有长度的东西了；那么我们更好说：这个现在的时间曾是长的。因为时间的长短在乎现在：既然尚未过去，尚未不存在，因此能有长短，过去后就入于无何有之乡，也就没有长短可言了。p259按：
现在因为存在，而可以有长短。
设想一个小得不能再分割的时间，仅仅这一点能称为现在，但也迅速地从将来飞向过去，没有瞬息伸展。一有伸展，便分出了过去和将来：现在是没有丝毫长度的。p260按：这里似乎反驳了上文？
现在没有长短能否推出现在不存在？这与欧几里得对点的定义一样：点没有大小。
可是度量时间，应在一定的
空间中度量？p264
要度量（声音），必须从它开始响量到终止。我们是量始终之间的距离。为此一个声音没有停止，便不能度量，不能说它有多少长，不能说它等于另一声音或为另一声音的一倍等等……但声音一停，便不存在。这样我们又何从量起呢？p270
因此我所度量的不是已经不存在的字音本身，而是固定在记忆中的印象。p271
我的
心灵啊，我是在你里面度量时间……事物经过时，在你里面留下印象，事物过去而印象留着，我是度量现在的印象而不是度量促起印象而已经过去的实质；我度量时间的时候，是在度量印象。为此，或印象即是时间，或我所度量的并非时间。p271
- 时间与运动
既然一天的完成在乎太阳的运行，在乎太阳自东至西的圆周，我问：是否这运行即是时间，或运动的持续是时间？或包括二者？
假定前者是时间，则太阳即使仅仅用一小时完成这运动，也是一天。假定后者是时间，如果太阳一次升起至另一次升起仅仅相隔一小时，则必须太阳环绕二十四次，才成为一天。如果包括二者，则即使太阳以一小时环绕一圈，不能名为一天；即使太阳停止运行，经过了相当于太阳自早晨至另一早晨运行一圈经常花去的时间，也不能名为一天。p266
为此，谁也不要再对我说：时间是天体的运行，因为圣经记载有人祝祷太阳停止，使战争胜利结束，太阳果然停止不动，但时间仍在过去，战争在它所需要的时间中进行而结束。因此，我看出时间是一种延伸。
时间为物体运动（×）。时间并非物体的运动（p268）。
物体只能在时间之中运动。√
参考书目：
（古罗马）奥古斯丁：《忏悔录》，商务，2015
张荣：《自由、心灵与时间 奥古斯丁论心灵转向问题的文本学研究》，江苏人民出版社，2010
章雪富：《救赎：一种记忆的降临 奥古斯〈忏悔录〉第10至13卷研究》，世界图书出版公司，2013
柏格森
- 题解《时间与自由意志》
在我阅读的过程中发现，似乎各类文献对时间比对空间更为重视。柏格森此书法文名原为《论意识的直接材料》，英文版改为《时间与自由意志》。然而，书中提到空间的次数为，较时间的次多。
柏格森认为时间是一种空间。也即，我们在以空间理解时间。
- 以空间理解时间的表现
- 前天与后天
时间是运动物体的隐喻，时间被视为运动物体而获得的前后方向（《我们赖以生存的隐喻》p40）。
光明节临近圣诞节。在这个隐喻中，时间是目标域，空间是源域。这两个假期时间上的关系被以空间关系（临近）来隐喻化表达。（《我们赖以生存的隐喻》p228）
英文中的the day after tomorrow与the day before yesterday同样赋予时间以前后的空间概念。
- 年与日
年日的产生分别来自地球的公转与自转。倘若地球以自转的速度公转，那么就没有日夜的变化，因为每个地方光照强度不变，日者恒为日，夜者恒为夜。换言之，时间相当于静止。静止的时间也就无所谓时间了。
- 时钟与时区
我们借助指针在表盘的位置变化，来更精准地感知时间。原子钟和摆钟的原理是一样的，即将重复性的往复运动用来计时（《微积分的力量》）。
在大航海时代，通过精准的时钟来计算当前位置的经度（《微积分的力量》）。这虽然是以时间来理解空间，但其本质是时钟，也就是将重复性的往复运动用来计时。如果位置产生变化，到了不同的时区，那么个人的时间也有必要调整。同样，当我们进入太空时代，所谓的年、日概念就难以为继了。
- 时间旅行
旅行的概念一般表示空间位置的变动。将之用于表述时间，实际上就是把时间视为空间。
以时间理解空间的例子自然也有，如：a地距离b地有一个小时的路程（莱考夫认为这是转喻，我其实没太明白区别）。不过似乎少一些，且也是在以空间理解时间的基础之上的表述。
- 绵延与时间
海德格尔
《存在与时间》，待读。
斯蒂格勒 负熵
负熵
参考书目
（古希腊）物理学：
（法）亨利·柏格森：《时间与自由意志》，吴士栋译，商务，2011
（美）吉梅纳·卡纳莱丝：《爱因斯坦与柏格森之辩：改变我们世界观念的跨学科交锋》，漓江出版社，2019
（美）阿德里安·巴登：《解码时间：时间哲学简史》，中信，2019
（美）乔治·莱考夫：《我们赖以生存的隐喻》，浙江大学出版社，2015
（法）贝尔纳·斯蒂格勒：《技术与时间》，译林出版社，2012
社会学中的时间
近年来时间与空间都进入了社会学的研究范围。其基本观念是：人类关于时间/空间的观念也会受到社会的塑造。（至于社会的塑造是否更为本质，或者哪种更为重要，则是另外的内容。）通过民族志或文献的梳理，可以明显发现：不同社会状况下的人所拥有的时间/空间的观念也不同。
埃里亚斯《论时间》
火车时刻表的统一。《作为文化的传播》
加速
倍速播放
直播 1：1的时间
传播政治经济学 胡翼青
- 叙述中的时间变形
参考书目
（德）埃利亚斯：《论时间》，群学，2013
（德）哈特穆特‧罗萨：《新异化的诞生 》，上海人民出版社，2018
（加）哈罗德·英尼斯：《变化中的时间观念》，中国传媒大学出版社，2013
（美）詹姆斯·凯瑞：《作为文化的传播》，中国人民大学出版社，2019
（美）约翰·杜海姆·彼得斯：《奇云》，复旦大学出版社，2020
总结
中国天文考古学
《中国天文学史》
《中国古代天文历法基础知识》
《中国古星图》
诺伯特·埃利亚斯 (Norbert Elias)研究资料
《文明的进程：文明的社会发生和心理发生的研究》， 上海译文出版社，2018
《个体的社会》，译林，2008
《什么是社会学》，群学，2008
《论时间》，群学，2013
《临终者的孤寂》，群学，2008
《莫扎特的成败》，广西师大社，2006
《论文明、权力与知识》，南大社，2005
《宫廷社会》，上海译文出版社，2020
《符号理论》，商务，2018
（英）丹尼斯·史密斯：《埃利亚斯与现代社会理论》，北大社，2011